命题公式(p q)的主范式

分类:公式大全浏览量:3331发布于:2021-06-20 00:39:32

命题公式(p q)的主范式

先算主析取范式:(p∨(q∧r))→(p∧q∧r) ﹁(p∨(q∧r))∨(p∧q∧r) (﹁p∧﹁(q∧r))∨(p∧q∧r) (﹁p∧(﹁q∨﹁r))∨(p∧q∧r) (﹁p∧﹁q)∨(﹁p∧﹁r)∨(p∧q∧r)((

我也没有逻辑符号.约定一下:∟表示“否定”,=代替“<=>”. 『(P Q)=∟(P↔O)=∟[(P∧Q)∨(∟P∧∟Q)] =∟(P∧Q)∧∟(∟P∧∟Q)]=(∟P∨∟Q)∧(P∨Q) =(∟P∧P)∨(∟P∧Q)∨(∟Q∧P)∨(∟Q∧Q) =(∟P∧Q)∨(P∧∟Q). 主合取范式『(P Q)=∟(P↔O)=(∟P∨∟Q)∧(P∨Q). 主析取范式『(P Q)=∟(P↔O)=(∟P∧Q)∨(P∧∟Q).

(p∨(q∧r))→(p∧q∧r) ﹁(p∨(q∧r))∨(p∧q∧r) (﹁p∧﹁(q∧r))∨(p∧q∧r) (﹁p∧(﹁q∨﹁r))∨(p∧q∧r) (﹁p∧﹁q)∨(﹁p∧﹁r)∨(p∧q∧r)((﹁p∧﹁q)∧(r∨﹁r))∨((﹁p∧﹁r)∧(q∨﹁q))∨(p∧q∧r)(﹁p∧﹁q∧r)∨(﹁p∧﹁q∧﹁r)∨(﹁p∧q∧﹁r)∨(﹁p∧﹁q∧﹁r)∨(p∧q∧r) 自己***值表也很容易得出结果~~

p→(q∧r) ⇔¬p∨(q∧r) 变成 合取析取 ⇔(¬p∨q)∧(¬p∨r) 分配律 ⇔(¬p∨q∨(¬r∧r))∧(¬p∨(¬q∧q)∨r) 补项 ⇔((¬p∨q∨¬r)∧(¬p∨q∨r))∧(¬p∨(¬q∧q)∨r) 分

主析取:m1vm3vm5vm6vm7 主合取:m0^m2^m4 可以用真值表法或是等值演算法.

求主范式的过程如下:(p∧q)∨(p∧r) ⇔(p∧q∧(¬r∨r))∨(p∧(¬q∨q)∧r) 补项 ⇔((p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r))∨(p∧(¬q∨q)∧r) 分配律2 ⇔(p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r)∨(p∧(

用真值表,很容易得出结果 或者等价公式也可以 先求主合取范式:(p→q)↔ r(﹁(﹁p∨q)∨r)∧(﹁r∨(﹁p∨q))((p∧﹁q)∨r)∧(﹁p∨q∨﹁r) (p∨r)∧(﹁q∨r)∧(﹁p∨q∨﹁r)((p∨r)∨(q∧﹁q))∧((﹁q∨r)∨(p∧﹁p))∧(﹁p∨q∨﹁r)(p∨q∨r)∧(p∨﹁q∨r)∧(p∨﹁q∨r)∧(﹁p∨﹁q∨r)∧(﹁p∨q∨﹁r)(p∨q∨r)∧(p∨﹁q∨r)∧(﹁p∨﹁q∨r)∧(﹁p∨q∨﹁r)同理可以求得主析取范式,过程类似上面很简单,就是重复工作而已,我就不写了.

可以用真值表求.根据蕴含式A→B的真值的情形,只有A真B假时才为假,所以(P∨Q)→(R∨Q) 成假只有当P∨Q真,R∨Q假时,此时P真Q假R假,即成假赋值只有100,对应的极大项是M4,所以主合取范式是M4,那么主析取范式就是m0∨m1∨m2∨m3∨m5∨m6∨m7 或者是其他 方法!!

用p'表示非p,余者类推.(p∧(q→r))→s =(p∧(q→r))'∨s =p'∨(q'∨r)'∨s =p'∨(q∧r')∨s.

(P->Q)<->R<=> ((P-->Q)-->R)且(R-->(P-->Q))<=> (非(非P或Q)或R)且(非R或(非P或Q))<=> ((P且非Q)或R)且(非R或非P或Q)<=> (P 或R)且(非Q或R)且(非R或非P或Q)<=> ((P 或Q或R)且(P或非Q 或R))且((P或非Q或R)且(非P或非Q或R))且(非R或非P或Q)<=> (P 或Q或R)且(P或非Q 或R)且(非P或Q或非R)且(非P或非Q或R)<=> M0且M2且M5且M6,此即为所求.这里写得眼睛都看花了,出错难免.就是这个方法,你自己算一遍.